앤드류 와일즈
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작성일 20-08-03 13:57
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법학자로 법원에 근무하며 취미로 수학에 몰두했던 피에르 페르마(Pierre de Fermat)는 디오판토스가 쓴 고전 교본인 산학(Arithmetica)의 사본을 읽다가 x²+y²=z² 이라는 피타고라스 방정식과 마주치게 되었다. 하지만, 작은 오류를 수정하는 1년의 각고와 악몽을 다시 겪고, 1997
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xⁿ+yⁿ=zⁿ (n은 3이상의 정수)을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다. 여기에 人生(life)을 건 그는 수학자가 되고, 1993년 6월 23일 영국 캠브리지대학교의 한 학술회의에 모인 수학자들은 수학사에 길이 남을 사건을 목격하고 있었다. 360여년 동안 수많은 수학자들의 도전을 물리치고 수학歷史(역사)상 가장 유명한 미해결문제로 남아 있던 페르마의 마지막 요점(Fermats Last Theorem - 이후로는 FLT로 표기)가 미국 프린스톤대학교 수학과의 앤드류 와일즈(Andrew Wiles)교수에 의하여 증명되는 순간이었다. 1년간의 또다른 비밀 작업이 계속되었지만 와일즈는 날이 갈수록 미궁에 빠져들어갔고 드디어 TV방송국의 계획도 취소되었으며 세상사람들은 과거에 수 많은 수학자들이 밟아왔던 길을 와이즈도 걷고 있다고 생각하기에 이르렀다.
설명
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이 내용은 페르마가 죽은 후에 그의 아들이 아버지의 수학적 업적을 요점하여 책으로 출판한 이후로 여백을 핑계로 남기지 않은 증명과정을 밝히기 위해 무려 360년 동안 수많은 수학자들을 실패와 좌절의 늪으로 몰아 넣었다. 당시에 전 셰게의 메스컴들이 앞 다투어 이 사실을 보도했고 BBC방송국의 호라이즌제작 팀도 이 歷史(역사)적인 사실을 다큐멘터리로 제작하려는 계획을 세웠다. 그러나 그 후 와일즈의 증명에서 조그만 오류가 발견되었다. 그래서 그는 방정식 주변 여백에 다음과 같은 유명한 주석을 썼다. 단, x, y, z중 하나가 0이거나 모두 0인 경우는 제외한다.
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이것이 17세기 프랑스의 아마추어 수학자 페르마가 아리스메티가라는 책에 남긴 페르마의 마지막 요점(Fermats Last Theorem)이다.
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그런데, 1970년대 당시 10대 소년이던 앤드루 와일즈(Wiles)가 영국 케임브리지의 도서관에서 이 요점를 만나게 되었다. 나는 이 명제에 대한 경이적인 증거를 발견했는데, 불행히도 이 책 여백에는 그것을 다 적기에 너무 좁다.
다. 이를 엄밀하게 표현하면 다음과 같다.
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방정식 xⁿ+yⁿ=zⁿ 은 n=2일 경우에만 정수해 x, y, z를 가진다(그러면 이 방정식을 만족하는 무한히 많은 조합의 x, y, z 3수가 존재한다). 그러나 n>2인 경우에는 해가 없다.
