그래프 理論
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작성일 20-12-07 18:04
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c) 1, 2, 3, 3, 5
역시 simple graph를 그릴 수가 없다.
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1. For each set of integers shown below, draw a simple graph(no self-loops or parallel edges) having the indicated degrees or tell why you can`t
a) 2, 2, 3, 2, 2, 3
b) 1, 1, 2, 3, 4
simple graph를 그릴 수가 없다.
왜냐하면, odd degrees의 vertices의 수가 even이 되어야 하는데 그 조건을 만족하지 않는다. 이유는 위와 동일하며, 만약 simple graph가 되기 위해서는 마지막 integer 5의 degree가 성립하기 위해서 self-loop나 parallel edge가 생겨야만 한다.
d) 1, 1, 2, 2, 4
2. Show that if self-loops and parallel edges are permitted then for any set of n, positive integers whose sum is even, there exists a graph whose n vertices have the indicated degrees
[answer] any set of positive integers =
위 any set of positive integers의 vertex를 라 하고, degree를 라 하자.
그러면 위에 해당하는 vertex에 대한 set of integer를 다음과 같이 만들 수 있다
edge의 set은 위의 vertex 중에서 임의의 두 개를 …(To be continued )
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